(本小题满分13分)如图,已知是圆的两条互相垂直的直径,直角梯形所在平面与圆所在平面互相垂直,其中,,,,点为线段中点.(Ⅰ)求证:直线平面;(Ⅱ)若点在线段上,且点在平面上的射影为线段的中点,请求出线段的长.
【改编】(本小题满分12分)等差数列的前n项和为,数列是等比数列,满足,, ,.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前n项和.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设函数的最小值为a.(Ⅰ)求a;(Ⅱ)已知两个正数m,n满足,求的最小值.
(本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数)(Ⅰ) 以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程;(Ⅱ) 已知,圆上任意一点,求面积的最大值.
如图,已知直线PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B和点C,的平分线分别交AB,AC于点D和E.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,求的值.
【原创】已知函数=().(Ⅰ)当=1时,求函数在(1,0)点的切线方程;(Ⅱ)当>1时,>0,求实数的取值范围.