设A={x||x|=kx+1},若A∩R+=φ,A∩R-≠φ,求实数k的取值范围.
(本小题满分13分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车 流速度v(单位:千米/小时)是车流密度 x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达 到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速 度为60千米/小时.研究表明当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数. (1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式; (2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x·v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
(本小题满分12分) 已知数列满足条件:, (1)判断数列是否为等比数列; (2)若,令, 记 证明:(ⅰ);(ⅱ)
(本小题满分12分)已知平面,平面,△为等边三角形,边长为2a,,为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求直线和平面所成角的正弦值.
(本小题满分12分) 已知向量,,函数 (1)若,求的值; (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的取值范围.
(本小题满分14分) 某商店经营的消费品进价每件14元,月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如下图,每月各种开支2000元, (1)写出月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的函数关系。 (2)该店为了保证职工最低生活费开支3600元,问:商品价格应控制在什么范围? (3)当商品价格每件为多少元时,月利润并扣除职工最低生活费的余额最大?并求出最大值。