甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”,在相同条件下,两人5次测试的成绩(单位:分)记录如下:甲 86 77 92 72 78 乙 78 82 88 82 95 (Ⅰ)现要从中选派一名运动员参加比赛,你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算); (Ⅱ)若从甲、乙两人的5次成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率.
(本小题满分12分)已知:过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点。 求证:(1)为定值; (2)为定值.
(本小题满分10分)给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 设为实数,函数. (1)若,求的取值范围; (2)求的最小值; (3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.
(本小题满分12分)已知指数函数,当时,有,解关于x的不等式。
(本小题满分12分) 函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为 (1)求的值; (2)求当时,函数的解析式; (3)用定义证明在上是减函数;