甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”,在相同条件下,两人5次测试的成绩(单位:分)记录如下:甲 86 77 92 72 78 乙 78 82 88 82 95 (Ⅰ)现要从中选派一名运动员参加比赛,你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算); (Ⅱ)若从甲、乙两人的5次成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率.
求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.
如图(1),在三角形中,,若,则;若类比该命题,如图(2),三棱锥中,面,若点在三角形所在平面内的射影为,则有什么结论?命题是否是真命题.
已知,是否存在不小于2的正整数,使得对于任意的正整数都能被整除?如果存在,求出最大的值;如果不存在,请说明理由.
数列的前项和,先计算数列的前4项,后猜想并证明之.
用数学归纳法证明:.