(文科)在平面直角坐标系中,动点
到定点
的距离比点
到
轴的距离大
,设动点
的轨迹为曲线
,直线
交曲线
于
两点,
是线段
的中点,过点
作
轴的垂线交曲线
于点
.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)证明:曲线在点
处的切线与
平行;
(Ⅲ)若曲线上存在关于直线
对称的两点,求
的取值范围.
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(文科)在平面直角坐标系中,动点
到定点
的距离比点
到
轴的距离大
,设动点
的轨迹为曲线
,直线
交曲线
于
两点,
是线段
的中点,过点
作
轴的垂线交曲线
于点
.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)证明:曲线在点
处的切线与
平行;
(Ⅲ)若曲线上存在关于直线
对称的两点,求
的取值范围.