（理科）已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，离心率为
，过的直线
与椭圆
交于
，
两点，且△
的周长为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过原点
的两条互相垂直的射线与椭圆分别交于
，
两点，证明：点到直线
的距离为定值，并求出这个定值．
相关试题
为改善购物环境，提高经济效益，某商场决定投资800万元改造商场内部环境，据调查，改造好购物环境后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的顾客人数
与第x天近似地满足
（千人），且每位顾客人均购物金额数
近似地满足
（元）．
（1）求该商场第x天的销售收入
（单位千元，1≤x≤30，
）的函数关系；
（2）若以最低日收入的20％作为每一天纯收入的计量依据，商场决定以每日纯收入的5％收回投资成本，试问商场在两年内能否收回全部投资成本.
的前n项和为
，
，求数列
的前n项和
．已知向量
，函数
．
（1）求函数f（x）的最小正周期T；
（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=
，c=4，且f（A）=1，求△ABC的面积S．
；命题
.
为真命题，“
”为假命题，求实数a的取值范围．
.
在
处有极值，求函数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出
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