(文科)已知点Q为直线x=﹣4上的动点,过点Q作直线l垂直于y轴,动点P在l上,且满足OP⊥OQ(O为坐标原点),记动点P的轨迹为C.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)设A,B为曲线C上两点,且直线AB与x轴不垂直,若线段AB中点的横坐标为2,求证:线段AB的垂直平分线过定点.
在三角形中,.⑴ 求角的大小;⑵ 若,且,求的面积.
设函数,.⑴ 求不等式的解集;⑵ 如果关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.⑴ 求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;⑵ 当时,曲线和相交于、两点,求以线段为直径的圆的直角坐标方程.
如图,是的直径,弦与垂直,并与相交于点,点为弦上异于点的任意一点,连结、并延长交于点、. ⑴ 求证:、、、四点共圆;⑵ 求证:.
已知函数.⑴ 求函数的单调区间;⑵ 如果对于任意的,总成立,求实数的取值范围;⑶ 设函数,. 过点作函数图像的所有切线,令各切点的横坐标构成数列,求数列的所有项之和的值.