(文科)已知点Q为直线x=﹣4上的动点,过点Q作直线l垂直于y轴,动点P在l上,且满足OP⊥OQ(O为坐标原点),记动点P的轨迹为C.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)设A,B为曲线C上两点,且直线AB与x轴不垂直,若线段AB中点的横坐标为2,求证:线段AB的垂直平分线过定点.
设的内角所对的边分别为且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的周长的取值范围.
已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令(),求数列的前项和.
已知函数的最小正周期为. (Ⅰ)求函数的表达式并求在区间上的最小值; (Ⅱ)在中,分别为角所对的边,且,,求角的大小.
已知函数,其中. (1)若,且的最大值为,最小值为,试求函数的最小值; (2)若对任意实数,不等式恒成立,且存在使得成立,求的值; (3)对于问(1)中的,若对任意的,恒有,求的取值范围.
已知函数,其中且. (1)当时,求函数的值域; (2)当在区间上为增函数时,求实数的取值范围.