（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，
平面ABCD，
，
，E为BC中点.
（1）求证：平面
平面PDE；
（2）线段PC上是否存在一点F，使PA//平面BDF？若有，请找出具体位置，并进行证明；若无，请分析说明理由.
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中，内角
所对的边分别为
，若
．
，求
．
，
是
上的增函数；
，当
时，
恒成立，求
的取值范围．（本小题满分12分）已知椭圆：
上任意一点到两焦点
距离之和为
，离心率为
，动点
在直线
上，过
作直线
的垂线
，设交椭圆于
点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；
中，
，
．点
是线段
上的动点，点
为
的中点．
∥平面
；
的余弦值为
，求线段
的长．
的图象过点
，且点
在函数
的通项公式；
，若数列
的前
项和为
，求证：
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