（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点
在角
的终边上，点
在角
的终边上，且
．
（1）求
的值；（2）求
的值．
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中，
、
分别是
、
的中点，
平面
；
与
所成角余弦值的大小；
的距离．
某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示。
| 组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第一组 |
[160,165) |
5 |
0.05 |
| 第二组 |
[165,170) |
35 |
0.35 |
| 第三组 |
[170,175) |
30 |
a |
| 第四组 |
[175,180) |
b |
0.2 |
| 第五组 |
[180,185) |
10 |
0.1 |
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；考生李翔的笔试成绩为178分，但不幸没入选这100人中，那这样的筛选方法对该生而言公平吗？为什么？
（Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为
，求的分布列和数学期望．
的最小值和最小正周期；
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
且
，
，若向量
与向量
共线，求
的定义域是
，
是
在
的单调区间；
，求
的取值范围；
是
，求证：
.
的焦点
以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆
上．
和椭圆
的标准方程；
两不同点，交
轴于点
，已知
，则
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