切⊙
于点
，割线
交⊙
、
两点，
的平分线和
、
分别交于点
、
．求证：
； 
．相关试题
且
的表达式；
时，如果
恒成立，求实数
的取值范围.(满分12分)有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度.其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
（1）证明：当
时，掌握程度的增长量
总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的
的取值区间分别为（115，121］,(121,127］, (127,133］.当学习次数相同
时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.
的定义域为(0，1]（
为实数）．
时，求函数
的值域，
时，求函数
上的最小值，并求出函数取最小值时
的值．
求
.
：
，直线
：
，其中
，
．
的概率；推荐套卷
(满分12分)有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
（1）证明：当时，掌握程度的增长量总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的的取值区间分别为（115，121］,(121,127］, (127,133］.当学习次数相同时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.
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