(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)已知.(I)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;(II)在(Ⅰ)的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程;(III)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题14分)已知数列的前项和为,且,数列为等差数列,且公差, (1)求数列的通项公式 (2)若成等比数列,求数列的前项和
如图,已知平面,∥,是正三角形,且.(1)设是线段的中点,求证:∥平面; (2)求直线与平面所成角的余弦值.
如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,,. (1)若,求的值;(2)设函数,求的值域.
22.已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5. (Ⅰ)求抛物线C的方程; (Ⅱ)如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;
(Ⅲ)过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值.