某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元并且不得低于50元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，库存少而获利最大？每个月最大的利润是多少元？
在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ ABC的三个顶点均在格点上，以点 A为圆心的 
与 BC相切于点 D，分别交 AB、 AC于点 E、 F．
（1）求△ ABC三边的长；
（2）求图中由线段 EB、 BC、 CF及 所围成的阴影部分的面积．
某校为了开展"阳光体育运动"，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．
（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？
（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？
为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为 A、 B、 C、 D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题：
成绩等级频数分布表
|
成绩等级 |
频数 |
|
A |
24 |
|
B |
10 |
|
C |
x |
|
D |
2 |
|
合计 |
y |
（1） x＝ ， y＝ ，扇形图中表示 C的圆心角的度数为 度；
（2）甲、乙、丙是 A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率．
如图，在△ ABC中，点 D是 AB边上的一点．
（1）请用尺规作图法，在△ ABC内，求作∠ ADE，使∠ ADE＝∠ B， DE交 AC于 E；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若 ＝2，求 的值．
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