一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,他手中持有的钱数(含备用零钱)与售出的土豆千克数的关系如图所示,结合图象回答下列问题. (1)农民自带的零钱是 元; (2)求降价前y与x之间的函数关系式; (3)由表达式可求降价前土豆的价格是 元∕千克; (4)降价后他按每千克0.6元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是54元,求他一共带的土豆千克数m。
如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A′B′C′关于点P位似,且顶点都在格点上. (1)在图上找出位似中心P的位置,并直接写出点P的坐标是; (2)写出△ABC与△A′B′C′的面积比.
解方程:.
在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,4),直线CM∥x轴(如图所示).点B与点A关于原点对称,直线y=x+b(b为常数)经过点B,且与直线CM相交于点D,连接OD. (1)求b的值和点D的坐标; (2)设点P在x轴的正半轴上,若△POD是等腰三角形,求点P的坐标; (3)在(2)的条件下,如果以PD为半径的圆P与圆O外切,求圆O的半径.
某服装商店用9600元购进了某种时装若干套,第一个月每套按进价增加30%作为售价,售出了100套,第二个月换季降价处理,每套比进价低10元销售,售完了余下的时装,结果在买卖这种服装的过程中共盈利2200元,求每套时装的进价.
如图,△ABC内接于半圆,AB为直径,过点A作直线MN,若∠MAC=∠ABC. (1)求证:MN是半圆的切线. (2)设D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F,求证:FD=FG.