如图某水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD∥BC,EF为水面,点E在DC上,测得背水坡AB的长为18米,倾角∠B=300,迎水坡CD上线段DE的长为8米,∠ADC=1200.(1)请你帮技术员算出水的深度(精确到0.01米,参考数据);(2)就水的深度而言,平均每天水位下降必须控制在多少米以内,才能保证现有水量至少能使用20天?(精确到0.01米)
如图,AB是⊙O 的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E. (1)求证:∠BCO=∠D; (2)若CD=,AE=2,求⊙O的半径.
如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD 为20m,求这栋楼的高度.(结果保留根号)
如图,在△ABC中,D是AB上一点,且∠ABC=∠ACD. (1)求证:△ACD∽△ABC;(2)若AD=3,AB=7,求AC的长.
已知抛物线y=x2-4x+3. (1)用配方法将y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式; (2)求出该抛物线的对称轴和顶点坐标; (3)直接写出当x满足什么条件时,函数y<0.
在△ABC中,∠A=30°,AB=2,将△ABC绕点B顺时针旋转(0°<<90°),得到△DBE,其中点A的对应点是点D,点C的对应点是点E,AC、DE相交于点F,连接BF. (1)如图1,若=60°,线段BA绕点B旋转得到线段BD.请补全△DBE,并直接写出∠AFB的度数; (2)如图2,若=90°,求∠AFB的度数和BF的长; (3)如图3,若旋转(0°<<90°),请直接写出∠AFB的度数及BF的长(用含的代数式表示).