,
,均为正数，且
．证明：
；
，且
时，
，求实数相关试题
．
为偶函数，求
的值；
上是增函数，试求
、
中，
分别为内角
所对的边，且满足
,
．
的大小；
，
，求已知集合
是同时满足下列两个性质的函数
组成的集合：①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在的定义域内存在区间，使得在
上的值域是
．
（1）判断函数
是否属于集合？若是，则求出
．若不是，说明理由；
（2）若函数
求实数
的取值范围．
为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为
，且每处理一吨二氧化碳可得到可利用的化工产品的价值为
元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月是否能获利？如果能获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要每月补贴多少元才能使该单位不亏损？
是定义在
上的奇函数，当
时，函数的解析式为
．
的值；
上的解析式；推荐套卷
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