选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为.(1)求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程;(2)试判断曲线与是否存在两个交点?若存在,求出两交点间的距离;若不存在,说明理由.
已知中,求:(1)边b的长;(2)求的面积。
已知向量 (1)设;(2)若与垂直,求的值.
已知函数在处取得极值, (1)求实数的值; (2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
已知函数). (Ⅰ) 若,试确定函数的单调区间; (Ⅱ) 若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于,求实数的取值范围.
经调查某校高三年级学生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人,统计这些学生家庭月平均收入情况,得到家庭月平均收入频率分布直方图如图所示. 某企业准备给该校高三学生发放助学金,发放规定为:家庭收入在4000元以下(≤4000元)的每位同学得助学金2000元,家庭收入在(元)间的每位同学得助学金1500元,家庭收入在(元)间的每位同学得助学金1000元,家庭收入在(元)间的同学不发助学金. (1)求频率分布直方图中的值; (2)求该校高三年级学生中获得1500元助学金以上(≥1500元)的人数.