（本小题满分14分）已知函数（）（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，求在上的最大值和最小值（）；（Ⅲ）求证：．
在的展开式中，已知第三项与第五项的系数相等．（1）求展开式中的系数最大的项和系数最小的项；（2）求展开式中含项的系数
已知复数，为虚数单位，.（1）当复数纯虚数，求的值；（2）当复数在复平面上的对应点位于第二、四象限角平分线上，求的值；（3）若，求
已知，函数．（1）求的单调区间和值域；（2）设，若，总，使得成立，求的取值范围；（3）对于任意的正整数，证明：．
在中，满足,是中点.（1）若,求向量与向量的夹角的余弦值；（2）若是线段上任意一点，且，求的最小值；（3）若点是边上一点，且,，,求的最小值.
若定义在R上的函数对任意的，都有成立，且当时，．(1)求的值；（2）求证：是R上的增函数；(3) 若，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．
（
）
的单调区间；
时，求
上的最大值和最小值（
）；
．
的展开式中，已知第三项与第五项的系数相等．
展开式中的系数最大的项和系数最小的项；
展开式中含
项的系数
，
为虚数单位，
.
纯虚数，求
的值；
，求
，函数
．
的单调区间和值域；
，若
，总
，使得
成立，求
的取值范围；
，证明：
．
中，满足
,
是
中点.
,求向量
与向量
的夹角的余弦值；
是线段
上任意一点，且
，求
的最小值；
是
,
，
,求
的最小值.
对任意的
，都有
成立，且当
时，
．
的值；（2）求证：
是R上的增函数；
，不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
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