（本小题满分13分）已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆
的一个焦点
在抛物线
的准线上，且椭圆过点
，直线
与椭圆交于
两个不同点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线的斜率为
，且不过点
，设直线
，
的斜率分别为
，求证：
为定值；
（Ⅲ）若直线过点，
为椭圆的另一个焦点，求
面积的最大值．
相关试题
的轨迹C的方程；
的直线
交曲线C于A，B两点（A在P，B之间），设
直线
时，求实数
的取值范围。
是定义在
上的函数，且满足下列条件：
，
；②当
时，
.
，有
恒成立，求实数
的取值范围。
恰好被面积最小的圆
及其内
的方程.
与圆C交于不同两点
满足
,求直线
中，A、B、C为它的三个内角,设向量
且
与
的夹角为
．(Ⅰ)求角
的大小； (Ⅱ) 已知
，求
的值．推荐套卷
（本小题满分13分）已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆的一个焦点在抛物线的准线上，且椭圆过点，直线与椭圆交于两个不同点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线的斜率为，且不过点，设直线，的斜率分别为，求证：为定值；
（Ⅲ）若直线过点，为椭圆的另一个焦点，求面积的最大值．
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