(本小题满分13分)已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆的一个焦点在抛物线的准线上,且椭圆过点,直线与椭圆交于两个不同点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若直线的斜率为,且不过点,设直线,的斜率分别为,求证:为定值;(Ⅲ)若直线过点,为椭圆的另一个焦点,求面积的最大值.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.
已知p: ,q: ,若是 的必要不充分条件,求实数的取值范围。
如图所示,两条异面直线AB,CD与三个平行平面α,β,γ分别相交于A,E,B及C,F,D,又AD、BC与平面β的交点为H,G.求证:四边形EHFG为平行四边形。
如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.求证:四边形BCFE是梯形.
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分别是B1D1,BC,SC的中点.求证:直线EG∥平面BB1D1D.