（本小题满分13分）已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆
的一个焦点
在抛物线
的准线上，且椭圆过点
，直线
与椭圆交于
两个不同点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线的斜率为
，且不过点
，设直线
，
的斜率分别为
，求证：
为定值；
（Ⅲ）若直线过点，
为椭圆的另一个焦点，求
面积的最大值．
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；
我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的。某市用水收费标准是：水费=基本费+超额费+定额损耗费，且有如下三条规定：
①若每月用水量不超过最低限量
立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费
元；
②若每月用水量超过立方米时，除了付基本费9元和定额损耗费外，超过部分每立方米付
元的超额费；
③每户每月定额损耗费不超过5元。
（1）求每户每月水费
（元）与月用水量
（立方米）的函数关系式；
（2）该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：
| 月份 |
用水量（立方米） |
水费（元） |
| 一 |
4 |
17 |
| 二 |
5 |
23 |
| 三 |
2.5 |
11 |
试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求
的值。
的底面是正方形，
，点E在棱PB上。
；
且E为PB的中点时，求AE与平
与
的交点的直线被圆
所截得的弦长为
，求此直线方程。
的方程
的两个根为
的值；
的值；
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