【选修4—1几何证明选讲】（本小题满分10分）如图，在△ABC中，CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆O交BC于点N. 若AB=2AC，求证：BN=2AM.
如图，在中，，，为内一点，． （1）若，求； （2）若，求．
中，是上的点，平分面积是面积的2倍． （1）求； （2）若，求和的长．
已知分别为三个内角的对边，． （1）求； （2）若，的面积为，求．
中，为边上的一点，，求．
已知抛物线C：，P为C上一点且纵坐标为2，Q，R是C上的两个动点，且． （1）求过点P，且与C恰有一个公共点的直线的方程； （2）求证：QR过定点．
中，
，
，
为
．
，求
；
，求
．
中，
是
上的点，
平分
面积是
面积的2倍．
；
，求
和
的长．
分别为
三个内角
的对边，
．
；
，
，求
．
中，
为边
上的一点，
，求
．
，P为C上一点且纵坐标为2，Q，R是C上的两个动点，且
．
的方程；
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