如图,直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F,点A的坐标为(﹣6,0),P(x,y)是直线y=x+6上一个动点.(1)在点P运动过程中,试写出△OPA的面积s与x的函数关系式;(2)当P运动到什么位置,△OPA的面积为,求出此时点P的坐标;(3)过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D.是否存在这样的点P,使△COD≌△FOE?若存在,直接写出此时点P的坐标(不要求写解答过程);若不存在,请说明理由.
如图,在数轴上点A、B、C表示的数分别为-2,1,6,点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点C之间的距离表示为AC. (1)则AB=,BC=,AC=; (2)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动。请问:BC-AB的值是否随着运动时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值; (3)由第(1)小题可以发现,AB+BC=AC.若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动,同时,点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动.请问:随着运动时间t的变化, AB、BC、AC之间是否存在类似于(1)的数量关系?请说明理由.
甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同.甲商场规定:凡超过2000元的电器,超出的金额按80℅收取;乙商场规定:凡超过1500元的电器,超出的金额按90℅收取.某顾客购买的电器价格是元. (1)当=1600时,该顾客应选择在商场购买比较合算; (2)当>2000时,分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用; (3)当=3000时,该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由.
同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放: (1)第5个图形有多少颗黑色棋子? (2)第2014个图形有多少颗棋子?请说明理由.
如果规定“Φ”为一种新的运算:Φ. 例如:Φ,请仿照例题计算: (1)Φ(2)ΦΦ
求 的值,其中,.