抛物线与x轴分别交于点A (-1,0)和点B,与y轴的交点C坐标为(0,-3).(1)求抛物线的表达式;(2)点D为抛物线对称轴上的一个动点,若DA+DC的值最小,求点D的坐标.
解方程:(注:表示实数的整数部分,表示的小数部分,如)
已知为正整数,二次方程的两根为,求下式的值:
已知是半径为1的圆的一条弦,且,以为一边在圆内作正三角形,点为圆上不同于点的一点,且,的延长线交圆于点,求的长。
阳光公司生产某种产品,每件成本3元,售价4元,年销售量为20万件,为获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验,每年投入的广告费是(万元)时,产品的销量是原销量的倍,且与之间满足如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费。试求出年利润(万元)与广告费(万元)的函数关系式,并注明的取值范围;若,要使利润随广告费的增大而增大,求的取值范围。
图(1)是正方体木块,把它切去一块,可能得到形如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块。我们知道,图(1)的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面,请你将图(2),(3),(4),(5)中木块的顶点数,棱数,面数填入下表:
观察上表,请你归纳上述各种木块的顶点数,棱数,面数之间的数量关系,这种数量关系是:_______________