抛物线与x轴分别交于点A (-1,0)和点B,与y轴的交点C坐标为(0,-3).(1)求抛物线的表达式;(2)点D为抛物线对称轴上的一个动点,若DA+DC的值最小,求点D的坐标.
(年江西省南昌市)甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑,若甲、乙分别中A,B两端同时出发,分别到另一端点处掉头,掉头时间不计,速度分别为5m/s和4m/s.(1)在坐标系中,虚线表示乙离A端的距离s(单位:m)与运动时间t(单位:s)之间的函数图象(0≤t≤200),请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象(0≤t≤200);(2)根据(1)中所画图象,完成下列表格:(3)①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内,s与t的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;②当t=390s时,他们此时相遇吗?若相遇,应是第几次?若不相遇,请通过计算说明理由,并求出此时甲离A端的距离.
(年江西省南昌市)如图,已知直线与双曲线交于A(),B()两点两点(A与B不重合),直线AB与x轴交于P(,0),与y轴交于点C.(1)若A,B两点坐标分别为(1,3),(3,y2),求点P的坐标.(2)若,点P的坐标为(6,0),且AB=BP,求A,B两点的坐标.(3)结合(1),(2)中的结果,猜想并用等式表示之间的关系(不要求证明).
(年贵州省黔东南州)如图,已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A(1,﹣k+4).(1)试确定这两个函数的表达式;(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,并求△AOB的面积.
(年新疆、生产建设兵团)某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件,已知两种T恤的进价如表所示,设购进A种T恤x件,且所购进的两种T恤全部卖出,获得的总利润为W元.
(1)求W关于x的函数关系式; (2)如果购进两种T恤的总费用不超过9500元,那么超市如何进货才能获得最大利润?并求出最大利润.(提示:利润=售价﹣进价)
(年云南省曲靖市)水龙头关闭不严会造成滴水,容器内盛水时w(L)与滴水时间t(h)的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验,并根据试验数据绘制出如图2的函数图象,结合图象解答下列问题.(1)容器内原有水多少升?(2)求w与t之间的函数关系式,并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升?