抛物线与x轴分别交于点A (-1,0)和点B,与y轴的交点C坐标为(0,-3).(1)求抛物线的表达式;(2)点D为抛物线对称轴上的一个动点,若DA+DC的值最小,求点D的坐标.
某车间的李师傅每天能加工A零件25个,或B零件40个,或C零件60个,每天只能加工一种零件,每月(按22天计算)的加工定额为1000个.在刚好完成定额的前提下,请解答下列问题:设李师傅每月用x天加工A零件,y天加工B零件,请写出y与x的函数关系式;若每种零件每月至少加工2天,李师傅有哪几种安排加工的方案(加工天数取整数)?若李师傅的月工资分为基本工资与计件工资两部分,其中计件工资的计算方法是:加工1个A零件计0.5元,加工1个B零件计0.3元,加工1个C零件计0.2元.请写出计件工资w(元)与x(天)的关系式,并在(2)提供的方案中帮助李师傅选择一个最佳方案,使他的计件工资尽可能高,计件工资最多能得到多少元?
某晚的海滨路,小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧,地面上有他们两人在路灯灯光下的影子(如图1所示).在图2中,线段AB和CD分别表示小明和小亮的身高,A′B和C′D表示所对应的影子.请用尺规作图的方法,在图2作出路灯O和电线杆OP的位置(不写作法,但须保留作图痕迹);若AB=CD=180㎝,A′ B=270㎝,C′ D=120㎝,BD=200㎝,你能否计算出路灯O的高度?若能,请求出路灯高度;若不能,说明理由.
某市积极开展“阳光体育进校园”活动,各校学生坚持每天锻炼一小时,某校根据实际,决定主要开设A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题,样本中最喜欢B项目的人数百分比是____,其所在扇形图中的圆心角的度数是__________.请把统计图补充完整.已知该校有1200人,请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少?
在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y= 的图象上的概率;求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y<的概率.
解二元一次方程组: