抛物线与x轴分别交于点A (-1,0)和点B,与y轴的交点C坐标为(0,-3).(1)求抛物线的表达式;(2)点D为抛物线对称轴上的一个动点,若DA+DC的值最小,求点D的坐标.
有四张卡片(形状、大小和质地都相同),正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.(1)用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(卡片可用A、B、C、D表示);(2)分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率.
(本小题满分7分)(1) 解不等式组(2)已知:如图,⊙O1与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,点O1的纵坐标为.求⊙O1的半径.
(本小题满分7分)(1)计算:计算(2) 已知:如图,□ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F. 求证:BE=DF.
(本小题满分10分)如图,已知抛物线经过A(-2,0),B(-3,3) 及原点,顶点为.(1)求抛物线的解析式;(2)若点在抛物线上,点在抛物线的对称轴上,且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标;(3)是抛物线上第一象限内的动点,过点作轴,垂足为,是否存在点,使得以、、为顶点的三角形与相似?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分11分)已知直线与轴轴分别交于点A和点B,点B的坐标为(0,6)(1)求的值和点A的坐标;(2)在矩形OACB中,点P是线段BC上的一动点,直线PD⊥AB于点D,与轴交于点E,设BP=,梯形PEAC的面积为。①求与的函数关系式,并写出的取值范围;②⊙Q是△OAB的内切圆,求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标。