抛物线与x轴分别交于点A (-1,0)和点B,与y轴的交点C坐标为(0,-3).(1)求抛物线的表达式;(2)点D为抛物线对称轴上的一个动点,若DA+DC的值最小,求点D的坐标.
已知二次函数的图像经过点,对称轴是经过且平行于轴的直线。(1)求、的值(2)如图,一次函数的图像经过点,与轴相交于点,与二次函数的图像相交于另一点B,点B在点P的右侧,, 求一次函数的表达式。
已知如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于A,B两点,P是直线AB上一动点,⊙的半径为1.(1)判断原点O与⊙的位置关系,并说明理由;(2)当⊙过点B时,求⊙被轴所截得的劣弧的长;(3)当⊙与轴相切时,求出切点的坐标.
如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠,折叠后点C落在点F处,DF交AB于点E.(1)求证:;(2)判断AF与BD是否平行,并说明理由.
如图,把△EFP按图所示的方式放置在菱形ABCD中,使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上.已知EP=FP=,EF=,∠BAD=60°,且AB.(1)求∠EPF的大小;(2)若AP=6,求AE+AF的值;(3)若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动,请直接写出AP长的最大值和最小值.
已知:平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点分别为O(0,0)、A(5,0)、B(m,2)、C(m-5,2). (1)问:是否存在这样的m,使得在边BC上总存在点P,使∠OPA=90º?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由. (2)当∠AOC与∠OAB的平分线的交点Q在边BC上时,求m的值.