抛物线与x轴分别交于点A (-1,0)和点B,与y轴的交点C坐标为(0,-3).(1)求抛物线的表达式;(2)点D为抛物线对称轴上的一个动点,若DA+DC的值最小,求点D的坐标.
如图,两条公路OA和OB相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要在∠AOB内部修建一个货站P,使货站P到两条公路OA、OB的距离相等,且到两工厂C.D的距离相等,用尺规作出货站P的位置.(要求:不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
已知:如图,BC//EF,AD=BE,BC=EF.求证:△ABC≌△DEF.
解方程: (1); (2).
如图,数轴的单位长度为1. (1)如果点B,D表示的数互为相反数,那么图中点A、点D表示的数分别是 、 ; (2)当点B为原点时,在数轴上是否存在点M,使得点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍,若存在,请求出此时点M所表示的数;若不存在,说明理由; (3) 在(2)的条件下,点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动,同时点P从原点出发以3个单位长度/秒的速度向左运动,当点A与点C之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是多少?
(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.①__________②__________③__________④__________(2)请在图④画出拼图并通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表达:__________.(3)利用(2)的结论计算的值.