抛物线与x轴分别交于点A (-1,0)和点B,与y轴的交点C坐标为(0,-3).(1)求抛物线的表达式;(2)点D为抛物线对称轴上的一个动点,若DA+DC的值最小,求点D的坐标.
如图,抛物线 L : y = 1 2 x 2 - 5 4 x - 3 与 x 轴正半轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B .
(1)求直线 AB 的解析式及抛物线顶点坐标;
(2)如图1,点 P 为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点,过点 P 作 PC ⊥ x 轴,垂足为 C , PC 交 AB 于点 D ,求 PD + BD 的最大值,并求出此时点 P 的坐标;
(3)如图2,将抛物线 L : y = 1 2 x 2 - 5 4 x - 3 向右平移得到抛物线 L ' ,直线 AB 与抛物线 L ' 交于 M , N 两点,若点 A 是线段 MN 的中点,求抛物线 L ' 的解析式.
2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年,荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度.某单位的帮扶对象种植的农产品在某月(按30天计)的第 x 天 ( x 为正整数)的销售价格 p (元 / 千克)关于 x 的函数关系式为 p = 2 5 x + 4 ( 0 < x ⩽ 20 ) - 1 5 x + 12 ( 20 < x ⩽ 30 ) ,销售量 y (千克)与 x 之间的关系如图所示.
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出 x 的取值范围;
(2)当月第几天,该农产品的销售额最大,最大销售额是多少?(销售额 = 销售量 × 销售价格)
如图, AC 为 ⊙ O 的直径, AP 为 ⊙ O 的切线, M 是 AP 上一点,过点 M 的直线与 ⊙ O 交于点 B , D 两点,与 AC 交于点 E ,连接 AB , AD , AB = BE .
(1)求证: AB = BM ;
(2)若 AB = 3 , AD = 24 5 ,求 ⊙ O 的半径.
如图,海岛 B 在海岛 A 的北偏东30方向,且与海岛 A 相距20海里,一艘渔船从海岛 B 出发,以5海里 / 时的速度沿北偏东 75 ° 方向航行,同时一艘快艇从海岛 A 出发,向正东方向航行.2小时后,快艇到达 C 处,此时渔船恰好到达快艇正北方向的 E 处.
(1)求 ∠ ABE 的度数;
(2)求快艇的速度及 C , E 之间的距离.
(参考数据: sin 15 ° ≈ 0 . 26 , cos 15 ° ≈ 0 . 97 , tan 15 ° ≈ 0 . 27 , 3 ≈ 1 . 73 )
如图是某商场第二季度某品牌运动服装的 S 号, M 号, L 号, XL 号, XXL 号销售情况的扇形统计图和条形统计图.
根据图中信息答案下列问题:
(1)求 XL 号, XXL 号运动服装销量的百分比;
(2)补全条形统计图;
(3)按照 M 号, XL 号运动服装的销量比,从 M 号、 XL 号运动服装中分别取出 x 件、 y 件,若再取2件 XL 号运动服装,将它们放在一起,现从这 ( x + y + 2 ) 件运动服装中,随机取出1件,取得 M 号运动服装的概率为 3 5 ,求 x , y 的值.