选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,设直线l的参数方程为(t为参数).(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程;(Ⅱ)设曲线C与直线l相交于P,Q两点,以PQ为一条边作曲线C的内接矩形,求该矩形的面积.
已知函数(). (1)当时,求函数的单调区间; (2)当时,取得极值,求函数在上的最小值;
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,且过点. (1)求抛物线的标准方程; (2)与圆相切的直线交抛物线于不同的两点若抛物线上一点满足,求的取值范围.
已知函数 (1)若求在处的切线方程; (2)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.
如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,,是的中点. (1)证明平面; (2)证明平面平面.
已知函数。 (1)当时,求该函数的值域; (2)若对于恒成立,求有取值范围。