选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角
坐标系，设直线l的参数方程为
（t为参数）.
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（Ⅱ）设曲线C与直线l相交于P,Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积.
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中，
，求数列
中，
，求数列已知
，其中
是自然常数，
（Ⅰ）讨论
时, 
的单调性、极值；
（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，
;
（Ⅲ）是否存在实数
，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
（
）
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