解下列方程组(本题8分每题4分): (1)4x-3=3x+5 (2)
(本题12分)已知二次函数的图象经过点(0,-3),且顶点坐标为(-1,-4).(1)求该二次函数的解析式;(2)设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,求△ABC的面积.
本题10分)如图,△ADC的外接圆直径AB交CD于点E,已知∠C= 650,∠D=470,求∠CEB的度数.
(本题8分)已知等腰三角形ABC,如图.(1)用直尺和圆规作△ABC的外接圆;(2)设△ABC的外接圆的圆心为O,若∠BOC=1280,求∠BAC的度数.
12分).如图,当x=2时,抛物线取得最小值-1,并且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A,B(A在B的右边)。(1)求抛物线的解析式(2)D是线段AC的中点,E为线段AC上的一动点(不与A,C重合),过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F。问:是否存在△DEF与△AOC相似?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由。(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△APD为等腰三角形?若存在,请直接写出点p的坐标;若不存在,请说明理由。
如图,在中,点是边上的动点(点与点不重合),过动点作交于点(1)若与相似,则是多少度?(2)试问:当等于多少时,的面积最大?最大面积是多少?(3)若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切,求线段的长.