(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知,不等式的解集为.(1)求;(2)当时,证明:.
(本小题满分13分) 在中,角,,所对的边分别为,,,且,. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若的面积,求,的值21.世纪教
(本小题共14分) 已知,动点到定点的距离比到定直线的距离小. (I)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)设是轨迹上异于原点的两个不同点,,求面积的最小值; (Ⅲ)在轨迹上是否存在两点关于直线对称?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
(本小题共14分) 已知函数. (I)判断函数的单调性; (Ⅱ)若+的图像总在直线的上方,求实数的取值范围; (Ⅲ)若函数与的图像有公共点,且在公共点处的切线相同,求实数的值.
(本小题共13分) 设是正数组成的数列,其前项和为,且对于所有的正整数,有. (I) 求,的值; (II) 求数列的通项公式; (III)令,,(),求数列的前项和.
(本小题共13分) 在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案,其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的,还有两道题因不理解题意只好乱猜. (Ⅰ) 求该考生8道题全答对的概率; (Ⅱ) 若评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”,求该考生所得分数的分布列.