(本小题满分10分)如图,在长方体中,,,与相交于点,点在线段上(点与点不重合).(1)若异面直线与所成角的余弦值为,求的长度;(2)若,求平面与平面所成角的正弦值.
数列是递增的等比数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,求证数列是等差数列;(3)若,求数列的前项和.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,且,点是棱的中点,点在棱上移动.(Ⅰ)当点为的中点时,试判断直线与平面的关系,并说明理由;(Ⅱ)求证:.
设集合.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的取值范围.
已知函数 (I)求的最小正周期与单调递减区间;(II)在△ABC中,分别是角A、B、C的对边,若△ABC的面积为,求的值
设二次函数的图像过原点,,的导函数为,且,(1)求函数,的解析式;(2)求的极小值;(3)是否存在实常数和,使得和若存在,求出和的值;若不存在,说明理由。