(本小题满分10分)如图,在长方体中,,,与相交于点,点在线段上(点与点不重合).(1)若异面直线与所成角的余弦值为,求的长度;(2)若,求平面与平面所成角的正弦值.
已知恒成立,方程表示焦点在轴上的椭圆,若命题“且”为假,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知实数满足,且.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)证明:.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线与曲线交于两点.(1)求的长; (2)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点的极坐标为 ,求点到线段中点的距离.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,已知点在⊙直径的延长线上,切⊙于点,是的平分线,交于点,交于点.(Ⅰ)求的度数;(Ⅱ)若,求.
(本小题满分12分)设函数.(1)若函数在处有极值,求函数的最大值;(2)①是否存在实数,使得关于的不等式在上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;②证明:不等式