（本小题满分16分）
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，直线
过椭圆的右焦点
，且交椭圆于
，
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，连结
，过点作垂直于
轴的直线
，设直线与直线交于点
，试探索当
变化时，是否存在一条定直线
，使得点恒在直线上？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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的单调递增区间；
，若
，是否
，使得
，有
成立，若存在，求出
的取值范围，若不存在，说明理由。已知抛物线
与圆
（I）求抛物线
上一点
与圆
上一动点
的距离的最小值；
（II）将圆向上平移
个单位后能否使圆在抛物线内并触及抛物线（与相切于顶点）的底部？若能，请求出的值，若不能，试说明理由；
（III）设点
为
轴上一个动点，过
作抛物线的两条切线，切点分别为
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标。
中，底面
是
的菱形，
，
，点
在棱
上，点
是棱
的中点；
；
的长度，使得
为直二面角。
的前n项和为
，且
（I）求数列
满足：
，又
，且数列
的前n项和为
，求证：
。
的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且
（I）求
的值。（II）若
求a的值。推荐套卷
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