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如图， 在矩形 中， ， ，点 从点 出发， 沿对角线 向点 匀速运动， 速度为 ，过点 作 交 于点 ，以 为一边作正方形 ，使得点 落在射线 上， 点 从点 出发， 沿 向点 匀速运动， 速度为 ，以 为圆心， 为半径作 ，点 与点 同时出发， 设它们的运动时间为 （单 位： ．
（1） 如图 1 ，连接 平分 时， 的值为 ；
（2） 如图 2 ，连接 ，若 是以 为底的等腰三角形， 求 的值；
（3） 请你继续进行探究， 并解答下列问题：
①证明： 在运动过程中， 点 始终在 所在直线的左侧；
②如图 3 ，在运动过程中， 当 与 相切时， 求 的值；并判断此时 与 是否也相切？说明理由 ．
如图，一次函数 的图象与 轴交于点 ，与反比例函数 的图象交于点 ，过点 作 轴于点 ，点 是该反比例函数图象上的一点，且 ，求反比例函数和一次函数的表达式．
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