五子棋深受广大棋友的喜爱.规则是:10×10的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上首先连成五颗者为胜.如图是小张和小王的对弈图(小张执黑子先行,小王执白子后走).观察棋盘思考:若A点的位置记作(8,4),小张必须在哪个位置上落子才不会让小王在短时间内获胜?为什么?
如图,已知二次函数y=ax2+bx+2的图像经过A(-1,-1),C(1,3). (1)求二次函数的解析式并画出它的图像; (2)直接写出点A关于抛物线对称轴的对称点A'的坐标; (3)求该抛物线上到x轴的距离为2的所有点的坐标。
如图所示,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C。 (1)求m的值; (2)求点B的坐标; (3)该二次函数图像上有一点D(x,y)(其中x>0,y>0),使S△ABD=S△ABC,求点D的坐标。
如图,以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E,点D是AE的中点,连接OD并延长交⊙O于点M,∠BOE=60°,cosC=,BC=. (1)求的度数; (2)求证:BC是⊙的切线; (3)求弧AM的长度.
如图,反比例函数(k≠0)的图像过等边三角形AOB的顶点A,已知点B(-2,0) (1)求反比例函数的表达式; (2)若要使点B在上述反比例函数的图像上,需将△AOB向上平移多少个单位长度?
如图所示,某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处,这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行,半小时后到达B处,在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处,问B处到灯塔M的距离是多少海里?