五子棋深受广大棋友的喜爱.规则是:10×10的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上首先连成五颗者为胜.如图是小张和小王的对弈图(小张执黑子先行,小王执白子后走).观察棋盘思考:若A点的位置记作(8,4),小张必须在哪个位置上落子才不会让小王在短时间内获胜?为什么?
在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注 数字1、2、3、,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的横坐标;将球放回 袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的纵坐标. (1)写出点M坐标的所有可能的结果; (2)求点M在直线y=x上的概率; (3)求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率.
如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处 测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m,请你计算出该建筑物的高度.(取=1.732,结果精确到1m)
省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对 他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是环,乙的平均成绩是环; (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差; (3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由. (计算方差的公式:s2=[])
已知实数a、b满足ab=1,a+b=2,求代数式a2b+ab2的值.
解不等式组