如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F。
（1）试说明△ABD≌△BCE；
（2）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由；
（3）BD2=AD·DF成立吗？若成立，请说明理由。
相关试题
如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点．∠APC=∠CPB=60°．
（1）判断△ABC的形状： ；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）当点P位于
的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．
（1）求证：四边形AEBD是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．
2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度．小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2．
小明发现每月每户的用水量在5m2-35m2之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变．根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：
（1）n= ，小明调查了 户居民，并补全图1；
（2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？
（3）如果小明所在的小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？
，其中
，
．
，且与抛物线
交于A，B两点，其中点A的横坐标是
．
，当点M的横坐标为何值时，
的长度最大？最大值是多少？
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