如图，要使平行四边形ABCD为矩形，则应添加的条件是．(只填

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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如图，要使平行四边形ABCD为矩形，则应添加的条件是________．(只填一个)

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如图，在正方形 $ABCD$ 中，点 $O$ 是对角线 $BD$ 的中点，点 $P$ 在线段 $OD$ 上，连接 $AP$ 并延长交 $CD$ 于点 $E$ ，过点 $P$ 作 $PF ⊥ AP$ 交 $BC$ 于点 $F$ ，连接 $AF$ 、 $EF$ ， $AF$ 交 $BD$ 于 $G$ ，现有以下结论：① $AP = PF$ ；② $DE + BF = EF$ ；③ $PB - PD = \sqrt{2} BF$ ；④ $S_{ΔAEF}$ 为定值；⑤ $S_{四边形 PEFG} = S_{ΔAPG}$ ．以上结论正确的有　　（填入正确的序号即可）．

题型：未知
难度：未知

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如图，点 $A (- 2, 2)$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，点 $M$ 在 $x$ 轴的正半轴上，点 $N$ 在 $y$ 轴的负半轴上，且 $OM = ON = 5$ ．点 $P (x, y)$ 是线段 $MN$ 上一动点，过点 $A$ 和 $P$ 分别作 $x$ 轴的垂线，垂足为点 $D$ 和 $E$ ，连接 $OA$ 、 $OP$ ．当 $S_{ΔOAD} < S_{ΔOPE}$ 时， $x$ 的取值范围是　　．

题型：未知
难度：未知

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如图，在 $4 \times 4$ 的正方形网格图中，已知点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $O$ 均在格点上，其中 $A$ 、 $B$ 、 $D$ 又在 $⊙ O$ 上，点 $E$ 是线段 $CD$ 与 $⊙ O$ 的交点．则 $∠ BAE$ 的正切值为　　．

题型：未知
难度：未知

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如图，实数 $- \sqrt{5}$ ， $\sqrt{15}$ ， $m$ 在数轴上所对应的点分别为 $A$ ， $B$ ， $C$ ，点 $B$ 关于原点 $O$ 的对称点为 $D$ ．若 $m$ 为整数，则 $m$ 的值为　　．

题型：未知
难度：未知

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中国杂交水稻之父、中国工程院院士、共和国勋章获得者袁隆平于2021年5月22日因病去世，享年91岁，袁隆平的去世是中国乃至全世界的重大损失．袁隆平一生致力于水稻杂交技术研究，为提高我国水稻亩产量做出了巨大贡献．截至2021年，“种三产四”丰产工程项目累计示范推广面积达2000多万亩，增产20多亿公斤．将20亿这个数据用科学记数法表示为　　．

题型：未知
难度：未知

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