(本小题满分12分)如图几何体中,四边形ABCD为矩形,,G为FC的中点,M为线段CD上的一点,且.(Ⅰ)证明:AF//面BDG;(Ⅱ)证明:面面BFC;(Ⅲ)求三棱锥的体积V.
如图,现在要在一块半径为1m.圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M,N在OB上,设∠BOP=θ,YMNPQ的面积为S.(1)求S关于θ的函数关系式;(2)求S的最大值及相应θ的值1. 2.
已知向量a=(,1),b=(-2,k)(1)k为何值时,a∥b?(2)k为何值时,a⊥b?(3)k为何值时,a、b夹角为120°?
(本小题满分14分)设(e为自然对数的底)。(1)求p与q的关系;(2)若在其定义域为单调函数,求p的取值范围。(3)证明:。
(本小题满分13分)已知函数。(1)若曲线处的切线垂直y轴,求a的值;(2)当;(3)设,使,求实数b的取值范围。
(本小题满分12分),已知成等比数列,且。(1)求的值;(2)设,求的值。