(本小题满分12分)如图几何体中,四边形ABCD为矩形,,G为FC的中点,M为线段CD上的一点,且.(Ⅰ)证明:AF//面BDG;(Ⅱ)证明:面面BFC;(Ⅲ)求三棱锥的体积V.
某商家经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500kg;销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种销售情况,(1)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式;商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润不少于8000元,销售单价应定为多少元时,利润最大?
已知函数的定义域是,函数在上的值域为,全集为,且求实数的取值范围。
(1)画出函数的图象并指出单调区间;(2)利用图象讨论:关于方程(为常数)解的个数?
已知椭圆的方程为双曲线的两条渐近线为和,过椭圆的右焦点作直线,使得于点,又与交于点,与椭圆的两个交点从上到下依次为(如图).(1)当直线的倾斜角为,双曲线的焦距为8时,求椭圆的方程;(2)设,证明:为常数.
已知定点(1,0)和定圆B:动圆P和定圆B相切并过A点,(1) 求动圆P的圆心P的轨迹C的方程。(2) 设Q是轨迹C上任意一点,求的最大值。