(本小题满分12分)参加市数学调研抽测的某高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏,但可见部分信息如下,据此解答如下问题:(Ⅰ)求参加数学抽测的人数、抽测成绩的中位数及分数分别在,内的人数;(Ⅱ)若从分数在内的学生中任选两人进行调研谈话,求恰好有一人分数在内的概率.
已知直线过定点与圆:相交于、两点. 求:(1)若,求直线的方程; (2)若点为弦的中点,求弦的方程.
曲线极坐标方程为,直线参数方程为(为参数) (1)将化为直角坐标方程 (2)与是否相交?若相交求出弦长,不相交说明理由。
椭圆的离心率为,长轴端点与短轴端点间的距离为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若为直角三角形,求直线的斜率.
.已知⊙C的参数方程为,(为参数),是⊙C与轴正半轴的交点,以圆心C为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求⊙C的普通方程. (Ⅱ)求过点P的⊙C的切线的极坐标方程.
在直三棱柱中,,,且异面直线与所成的角等于,设. (1)求的值; (2)求平面与平面所成的锐二面角的大小