(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)当时,求的极值;(Ⅱ)设上单调递增,求的取值范围;(Ⅲ)当时,求的单调区间.
(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前项和为,对任意,总有成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.
(本小题满分10)已知. (1)求的值; (2)求的值.
(本小题共14分)已知定义在上的函数 (1)求证:存在唯一的零点,且零点属于(3,4); (2)若,且对任意的1恒成立,求的最大值.
(本小题共13分)已知椭圆的左焦点为,过点M(-3,0)作一条斜率大于0的直线与W交于不同的两点A、B,延长BF交W于点C. (1)求椭圆W的离心率; (2)求证:点A与点C关于轴对称.
(本小题共13分)设,已知函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)若对任意的,有恒成立,求实数的取值范围.