(本小题满分14分) 制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪.投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
(本小题12分)已知函数是定义在上的偶函数,已知时,. (1)画出偶函数的图象; (2)根据图象,写出的单调区间;同时写出函数的值域.
(本小题12分)已知函数的定义域为集合A,的值域为B. (1)若,求A∩B (2) 若=R,求实数的取值范围。
(本小题12分) 不用计算器求下列各式的值 ⑴ ⑵
已知数列、、,点,,在一直线上。 (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求数列的通项公式; (3)若数列的前项和为,且满足(为常数),问点,,,是否在同一直线上,请说明理由。
已知两定点,满足条件的点的轨迹是曲线,直线与曲线交于两点,如果,且曲线上存在点,使. (1)求曲线的方程; (2)求实数的值; (3)求实数的值。