(本题满分12分)某种有奖销售的小食品,袋内印有“免费赠送一袋”或“谢谢品尝”字样,购买一袋若其袋内印有“免费赠送一袋”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一袋该食品。(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;(2)求中奖人数的分布列及数学期望.
已知曲线系的方程为,试证明:坐标平面内任一点(,在中总存在一椭圆和一双曲线过该点.
已知二次函数f(x)=ax2+2x-2a-1,其中x=2sinθ(0<θ≤).若二次方程f(x)=0恰有两个不相等的实根x1和x2,求实数a的取值范围.
已知函数,在区间上至少存在一个实数使,求实数的取值范围.
设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1、Sn、Sn+2成等差数列,求q.
设 (1)若,求的最小值; (2)设,若有两个零点,求实数的取值范围.