(本题满分12分)某种有奖销售的小食品，袋内印有“免费赠送一袋”或“谢谢品尝”字样，购买一袋若其袋内印有“免费赠送一袋”字样即为中奖，中奖概率为
．甲、乙、丙三位同学每人购买了一袋该食品。
(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
(2)求中奖人数
的分布列及数学期望
．
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,
是⊙
于点
,
平分
．
是⊙
,求
．
，
，其中
．
，使得
成立，求实数M的最大值；
，都有
，求实数
的取值范围．（本小题满分12分）已知椭圆
上任意一点到两焦点
距离之和为
，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
的斜率为
，直线与椭圆C交于
两点．点
为椭圆上一点，求△PAB的面积的最大值．
中，D，E分别是AB，
的中点。
；
，求异面直线
与
所成角的大小。
；推荐套卷
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