(本题满分12分)某种有奖销售的小食品，袋内印有“免费赠送一袋”或“谢谢品尝”字样，购买一袋若其袋内印有“免费赠送一袋”字样即为中奖，中奖概率为
．甲、乙、丙三位同学每人购买了一袋该食品。
(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
(2)求中奖人数
的分布列及数学期望
．
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（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右顶点分别为
、
，曲线
是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.
（1）求曲线的方程；
（2）直线
与曲线交于不同的两点
、
.当
时，求直线
的倾斜角
的取值范围.
满足方程
.
的最大值和最小值；
的最大值与最小值.
经过直线
与
的交点.
到
，命题
.若
是真命题，
是假命题，求实数
的取值范围.
两焦点分别为
、
,
是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足
,过点
、
分别交椭圆于
、
两点.
的斜率为定值，并求出该定值；
面积的最大值.推荐套卷
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