在平面直角坐标系内，函数yx3的图像与x轴、y轴分别交于A、_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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在平面直角坐标系内，函数y=x+3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（）
A．9个 B．7个 C．6个 D．5个

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如图， $∠ ACB = 60^{\circ}$ ，半径为 $2$ 的 $⊙ O$ 切 $BC$ 于点 $C$ ，若 $⊙ O$ 将在 $CB$ 上向右滚动，则当滚动到 $⊙ O$ 与 $CA$ 也相切时，圆心 $O$ 移动的水平距离为（）

A．

$2 π$

B．

$π$

C．

$2 \sqrt{3}$

D．

$4$

题型：未知
难度：未知

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若一直角三角形的斜边长为 $c$ ，内切圆半径是 $r$ ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）

A．

$\frac{πr}{c + 2 r}$

B．

$\frac{πr}{c + r}$

C．

$\frac{πr}{2 c + r}$

D．

$\frac{πr}{c^{2} + r^{2}}$

题型：未知
难度：未知

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如图所示，三个半径为 $\sqrt{3}$ 的圆两两外切，且 $△ ABC$ 的每一边都与其中两个圆相切，则 $△ ABC$ 的周长是（）

A．

$12 + 6 \sqrt{3}$

B．

$18 + 6 \sqrt{3}$

C．

$18 + 12 \sqrt{3}$

D．

$12 + 12 \sqrt{3}$

题型：未知
难度：未知

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如图， $⊙ O$ 的直径 $AB = 8, AM, BN$ 是它的两条切线， $DE$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $E$ ，并与 $AM, BN$ 分别相交于 $D, C$ 两点， $BD, OC$ 相交于点 $F$ ，若 $CD = 10$ ，则 $BF$ 的长是（）

A．

$\frac{8 \sqrt{17}}{9}$

B．

$\frac{10 \sqrt{17}}{9}$

C．

$\frac{8 \sqrt{15}}{9}$

D．

$\frac{10 \sqrt{15}}{9}$

题型：未知
难度：未知

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如图，半径 $OA ⊥$ 弦 $BC$ 于点 $D$ ，将 $⊙ O$ 沿 $BC$ 对折交 $AD$ 于点 $E, tan ∠ ABE = \frac{1}{4}, △ ABE$ 面积为 $36$ ，则 $OD$ 的长为（）

A．

$3$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$4$

D．

$\frac{12}{5}$

题型：未知
难度：未知

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