（本小题满分12分）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点
在
轴正半轴上，过点的直线交抛物线于
两点，线段
的长是
，的中点到
轴的距离是
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点
，使得过点的直线交抛物线于另一点
，满足
，且直线
与抛物线在点处的切线垂直？并请说明理由．
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的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为２ｘ，求此框架围成的面积ｙ与ｘ的函数关系式，并指出其定义域．在极坐标系中，
为极点，半径为2的圆
的圆心的极坐标为
.
（1）求圆极坐标方程；
（2）在以极点为原点，以极轴为
轴正半轴建立的直角坐标系中，直线
的参数方程
为
(
为参数)，直线与圆相交于
、
两点，已知定点
，
求
.
是奇函数. 
的值；
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
.
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
是
上的最小值和最大值.
中，
⊥面
，
，
上的点，且
⊥面
，
、
交于点
.
⊥
；
.
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