(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数,.(1)当时,解不等式;(2)画出函数的图象,根据图象求使恒成立的实数的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+=. (Ⅰ)求角A; (Ⅱ)已知,求的值。
如图,设F(-c,0)是椭圆的左焦点,直线l:x=-与x轴交于P点,MN为椭圆的长轴,已知|MN|=8,且|PM|=2|MF|。 (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)过点P的直线m与椭圆相交于不同的两点A,B。 ①证明:∠AFM=∠BFN; ②求△ABF面积的最大值。
如图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面为正方形,O1、O分别为上、下底面的中心,且A1在底面ABCD上的射影是O。 (Ⅰ)求证:平面O1DC⊥平面ABCD; (Ⅱ)若∠A1AB=60°,求平面BAA1与平面CAA1的夹角的余弦值。
已知函数(为常数,且),且数列是首项为4,公差为2的等差数列。 (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)若,当时,求数列的前n项和。
某足球俱乐部2013年10月份安排4次体能测试,规定:按顺序测试,一旦测试合格就不必参加以后的测试,否则4次测试都要参加。若运动员小李4次测试每次合格的概率组成一个公差为的等差数列,他第一次测试合格的概率不超过,且他直到第二次测试才合格的概率为。 (Ⅰ)求小李第一次参加测试就合格的概率P1; (2)求小李10月份参加测试的次数x的分布列和数学期望。