（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，．（1）当时，解不等式；（2）画出函数的图象，根据图象求使恒成立的实数的取值范围．
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 cos 2 ( π 2 + A ) + cos A = 5 4 ．
（1）求A；
（2）若 b - c = 3 3 a ，证明：△ABC是直角三角形．
设 a， b， c ∈ R， a+ b+ c=0， abc=1．
（1）证明： ab+ bc+ ca<0；
（2）用max{ a， b， c}表示 a， b， c中的最大值，证明：max{ a， b， c}≥ 4 3 ．
在直角坐标系 xOy中，曲线 C的参数方程为 x = 2 - t - t 2 ， y = 2 - 3 t + t 2 ( t为参数且 t≠1)， C与坐标轴交于 A， B两点.
（1）求| AB |：
（2）以坐标原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线 AB的极坐标方程.
已知椭圆 C : x 2 25 + y 2 m 2 = 1 ( 0 < m < 5 ) 的离心率为 15 4 ， A ， B 分别为 C 的左、右顶点．
（1）求 C 的方程；
（2）若点 P 在 C 上，点 Q 在直线 x = 6 上，且 | BP | = | BQ | ， BP ⊥ BQ ，求 △ APQ 的面积．
已知函数 f ( x ) = x 3 - kx + k 2 ．
（1）讨论 f ( x ) 的单调性；
（2）若 f ( x ) 有三个零点，求 k 的取值范围．
，
．
时，解不等式
；
的图象，根据图象求使
的取值范围．
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