(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数,.(1)当时,解不等式;(2)画出函数的图象,根据图象求使恒成立的实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数,其中.(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式的解集为,求的值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同。直线的极坐标方程为:,点,参数.(1)求点轨迹的直角坐标方程;(2)求点到直线距离的最大值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知中,,是外接圆劣弧上的点(不与点重合),延长至。(1)求证:的延长线平分;(2)若,中边上的高为,求外接圆的面积。
(本小题满分12分)已知椭圆>>的离心率为,以坐标原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。(1)求椭圆C的标准方程;(2)设点,是椭圆C上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,证明:直线与轴相交于定点.
(本小题满分12分)已知函数经过点,且在该点处的切线与轴平行(1)求的值;(2)若,其中,讨论函数的单调区间.