（本小题满分13分）已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，设
，满足
.
（i）试证
的值为定值，并求出此定值；
（ii）试求四边形ABCD面积的最大值.
，
有如下观测数据：
，判断
的奇偶性，并加以证明．
，当
时，
，求
的取值范围．
推荐套卷
（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，且过点.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，设，满足.
（i）试证的值为定值，并求出此定值；
（ii）试求四边形ABCD面积的最大值.
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