已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线.(1)求的方程;(2)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于两点,当圆的半径最长时,求.
已知函数f(x)=loga(a>0且a≠1) (1)求f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.
(本题12分)如图,长方体中,,,点为的中点。 (1)求证:直线∥平面; (2)求证:平面平面; (3)求证:直线平面。
已知函数是其定义域内的奇函数,且18 (1)求f(x)的表达式; (2)设(x > 0 ) 求的值.
把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形,然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子,问x取何值时,盒子的容积最大,最大容积是多少?
(本小题满分12分) 已知函数f (x)=ln(1+x)+a (x+1)2(a为常数). (Ⅰ)若函数f (x)在x=1处有极值,判断该极值是极大值还是极小值; (Ⅱ)对满足条件a≤的任意一个a,方程f (x)=0在区间(0,3)内实数根的个数是多少?