(本小题满分11分)已知函数,其中,且曲线在点 的切线垂直于直线. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间和极值.
已知函数(1)当时,把已知函数的图像与直线的交点的横坐标依次为求证:(2)对于每一个的值,设为已知函数的图上与轴距离为1的两点,求证:取任意一个正数时,以为直径的圆都与一条定直线相切,求这条定直线的方程和切点的坐标。
已知函数且(1)求的单调区间; (2)令,设函数在处取得极值,记点,证明:线段与曲线存在异于、的公共点;
中、日两国争夺某项国际博览会的申办权,进入最后一道程序,由国际展览局三名执委投票,决定承办权的最后归属。资料显示,A,B,C三名执委投票意向如下表所示
规定每位执委只有一票,且不能弃权,已知中国获得3票的概率为。(1)求,的值;(2)求中国获得承办权的概率。
已知函数,的最小正周期为。(1)若函数与的图像关于直线对称,求的单调递增区间。(2)在中角A,B,C,的对边分别是满足,求函数的取值范围。
在中,分别为角的对边,且满足.(1)求角的值;(2)若,设角的大小为的周长为,求的最大值.