(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,,四边形,且,点为中点.求证:平面平面;求点到平面的距离.
一座拱桥桥洞的截面边界由抛物线弧段和矩形的三边组成,拱的顶部距离水面,水面上的矩形的高度为,水面宽,如图所示.一艘船运载一个长方体形的集装箱,此箱平放在船上.已知船宽,船面距离水面,集装箱的尺寸为长×宽×高=.试问此船能否通过此桥?并说明理由.
已知双曲线及点,是否存在过点的直线,使直线被双曲线截得的弦恰好被点平分?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知圆关于轴对称,经过抛物线的焦点,且被直线分成两段弧长之比为1∶2,求圆的方程.
已知命题:关于的一元二次方程没有实数根,命题:函数的定义域为,若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围.
设动点到定点的距离比到轴的距离大.记点的轨迹为曲线.(1)求点的轨迹方程;(2)设圆过,且圆心在的轨迹上,是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值?说明理由;(3)过做互相垂直的两直线交曲线于,求四边形面积的最小值.