已知双曲线及点,是否存在过点的直线,使直线被双曲线截得的弦恰好被点平分?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知为第三象限角,,(1)化简;(2)若,求的值.
设全集,已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合, (1)求 ;(2)若且,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数,.当时,求不等式的解集;对任意恒有,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;试判断曲线与是否存在两个交点,若存在,求出两交点间的距离;若不存在,说明理由.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,过点作圆的割线与切线,为切点,连接,,的平分线与,分别交于点,,其中.求证:;求的大小.