(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;试判断曲线与是否存在两个交点,若存在,求出两交点间的距离;若不存在,说明理由.
三个正数成等差数列,它们的和等于15,如果它们分别加上1,3,9就成为等比数列,求此三个数.
已知等比数列{an},若a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an.
数列{an}是等差数列,a1=50,d=-0.6. (1)从第几项开始有an<0; (2)求此数列的前n项和的最大值.
如图2-3-1,一个堆放铅笔的V型架的最下面一层放1枝铅笔,往上每一层都比它下面一层多放1枝.最上面一层放120枝,这个V型架上共放着多少枝铅笔? 图2-3-1
已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2+n,试求出数列{|an|}的前n项和Tn.