（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
试判断曲线与是否存在两个交点，若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．
相关试题
（本小题满分12分）
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下表所示：
零件的个数 （个） |
2 |
3 |
4 |
5 |
加工的时间 （小时） |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（Ⅱ）求出关于的线性回归方程
，
并在坐标系中画出回归直线；
（Ⅲ）试预测加工10个零件需要多少时间？
（本小题满分12分）
已知 
,
,
为坐标平面上的三个点，
为坐标原点，点
为 
所在直线上一个动点．
（Ⅰ）若 
与 
垂直，求 
的值；
（Ⅱ）若向量 
在向量 
方向上的射影的数量为 
，求 点的坐标.
，
．
的最大值，并求出当
的取值；
的值；
，且
，求
的值．
中，
，证明数列
是等比数列并求数列
项和
相关知识点
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