如图所示的晾衣架,支架主视图的基本图形是菱形,其示意图如图2,晾衣架伸缩时,点G在射线DP上滑动,∠CED的大小也随之发生变化,已知每个菱形边长均等于20cm,且AH=DE=EG=20cm.(1)当∠CED=60°时,求C、D两点间的距离;(2)当∠CED由60°变为120°时,点A向左移动了多少cm?(结果精确到0.1cm)(3)设DG=xcm,当∠CED的变化范围为60°~120°(包括端点值)时,求x的取值范围.(结果精确到0.1cm)(参考数据≈1.732)
如图①,已知四边形ABCD是正方形,点E是AB的中点,点F在边CB的延长线上,且BE=BF,连接EF. (1)若取AE的中点P,求证:; (2)在图①中,若将△BEF绕点B顺时针方向旋转(<<),如图②,是否存在某位置,使得AE∥BF,若存在,求出所有可能的旋转角的大小;若不存在,请说明理由;
已知:如图所示,在Rt△ABC中,,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且.判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论.
如图,有一个长为24米的篱笆,一面有围墙(墙的最大长度为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S米2. (1)求S与x的函数关系式及x的取值范围. (2)如果要围成的花圃ABCD的面积是45平方米,则AB的长为多少米?
如图,DE为半圆的直径,O为圆心,DE=10,延长DE到A,使得EA=1,直线AC与半圆交于B、C两点,且.求弦BC的长;
已知抛物线的对称轴为y轴,该函数的最大值为3,且经过点(1,1) (1)求此抛物线的解析式 (2)若该抛物线与x轴交于A、B两点(A点在B点的左边)与y轴交于点C,求S△ABC.