如图所示的晾衣架,支架主视图的基本图形是菱形,其示意图如图2,晾衣架伸缩时,点G在射线DP上滑动,∠CED的大小也随之发生变化,已知每个菱形边长均等于20cm,且AH=DE=EG=20cm.(1)当∠CED=60°时,求C、D两点间的距离;(2)当∠CED由60°变为120°时,点A向左移动了多少cm?(结果精确到0.1cm)(3)设DG=xcm,当∠CED的变化范围为60°~120°(包括端点值)时,求x的取值范围.(结果精确到0.1cm)(参考数据≈1.732)
已知△ABC各顶点的坐标为A(﹣4,﹣2),B(﹣1,﹣3),C(﹣2,﹣1),将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度得到△A′B′C′. (1)在直角坐标系中画出△A′B′C′; (2)求出△A′B′C′的面积.
解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.
(1)计算:﹣+|﹣|﹣ (2)解方程组.
甲市火车货运站现有苹果1530吨,梨1150吨,安排一列货车将这批苹果和梨运往乙市.这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱共50节,已知用一节A型货箱的运费是0.5万元,用一节B型货箱的运费用是.0.8万元. (1)设运输这批苹果和梨的总运费为y(万元),用A型货箱的节数为x(节),试写出y与x的函数关系式. (2)已知35吨苹果和15吨梨可装满一节A型货箱,25吨苹果和35吨梨可装满一节B型车箱,请问运输所有苹果和梨的方案共有几种,请设计出来. (3)利用函数的性质说明,在第(2)问的方案中,哪种方案的运费最少,最少运费用是多少?
如图,在平四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,P为线段BC上一点(除端点外),连接PO并延长交AD于点Q,延长BC到点E,使CE=BC,连接DE. (1)求证:BP=DQ; (2)已知AB=5,AC=6,若CD=BE,求△BDE的周长.