（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ACO=，点P在线段OC上，且PO、PC的长（PO<PC）是关于x的方程x²-12x+32=O的两根．

（1） 求P点坐标求
（2） 求AC、BC的长；
（3）在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形?若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．