(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,AB=25,顶点C在y轴的负半轴上,tan∠ACO=,点P在线段OC上,且PO、PC的长(PO<PC)是关于x的方程x2-12x+32=O的两根.(1) 求P点坐标求(2) 求AC、BC的长;(3)在x轴上是否存在点Q,使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出直线PQ的解析式;若不存在,请说明理由.
一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元;若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元.问A、B两种型号的服装每件分别为多少元?
将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理,得到其频数分布表(未完成):
注:30~40为时速大于等于30千米而小于40千米,其他类同. (1)请你把表中的数据填写完整; (2)补全频数分布直方图; (3)如果此路段汽车时速超过60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?
如图,已知:DF∥AC,∠C=∠D.求证:BD∥CE.
如图,EF⊥CD于F,GH⊥CD于H,已知∠1=70°,求∠3的度数.
如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2). (1)写出点A、B的坐标: (2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(,)、B′(,)、C′(,). (3)△ABC的面积为 .