先化简(1+)÷,再选择一个恰当的x值代人并求值.
如图1,窗框和窗扇用“滑块铰链”连接,图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图,滑轨 MN 安装在窗框上,托悬臂 DE 安装在窗扇上,交点 A 处装有滑块,滑块可以左右滑动,支点 B , C , D 始终在一直线上,延长 DE 交 MN 于点 F .已知 AC = DE = 20 cm , AE = CD = 10 cm , BD = 40 cm .
(1)窗扇完全打开,张角 ∠ CAB = 85 ° ,求此时窗扇与窗框的夹角 ∠ DFB 的度数;
(2)窗扇部分打开,张角 ∠ CAB = 60 ° ,求此时点 A , B 之间的距离(精确到 0 . 1 cm ) .
(参考数据: 3 ≈ 1 . 732 , 6 ≈ 2 . 449 )
学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图 1 ) ,顺次输入点 P 1 , P 2 , P 3 的坐标,机器人能根据图2,绘制图形.若图形是线段,求出线段的长度;若图形是抛物线,求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标,求出线段的长度或抛物线的函数关系式.
(1) P 1 ( 4 , 0 ) , P 2 ( 0 , 0 ) , P 3 ( 6 , 6 ) ;
(2) P 1 ( 0 , 0 ) , P 2 ( 4 , 0 ) , P 3 ( 6 , 6 ) .
一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升 / 千米,如图是油箱剩余油量 y (升 ) 关于加满油后已行驶的路程 x (千米)的函数图象.
(1)根据图象,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量;
(2)求 y 关于 x 的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程.
为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响,学校九年级社会实践小组对2010年 ~ 2017 年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计,并绘制成下列统计图:
根据统计图,回答下列问题:
(1)写出2016年机动车的拥有量,分别计算2010年 ~ 2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.
(2)根据统计数据,结合生活实际,对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数,说说你的看法.
如图, Rt Δ OAB 的直角边 OA 在 x 轴上,顶点 B 的坐标为 ( 6 , 8 ) ,直线 CD 交 AB 于点 D ( 6 , 3 ) ,交 x 轴于点 C ( 12 , 0 ) .
(1)求直线 CD 的函数表达式;
(2)动点 P 在 x 轴上从点 ( − 10 , 0 ) 出发,以每秒1个单位的速度向 x 轴正方向运动,过点 P 作直线 l 垂直于 x 轴,设运动时间为 t .
①点 P 在运动过程中,是否存在某个位置,使得 ∠ PDA = ∠ B ,若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由;
②请探索当 t 为何值时,在直线 l 上存在点 M ,在直线 CD 上存在点 Q ,使得以 OB 为一边, O , B , M , Q 为顶点的四边形为菱形,并求出此时 t 的值.