先化简(1+)÷,再选择一个恰当的x值代人并求值.
嘉淇准备完成题目:发现系数“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,请你化简:;
(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?
某厂按用户的月需求量(件完成一种产品的生产,其中,每件的售价为18万元,每件的成本(万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量(件成反比,经市场调研发现,月需求量与月份为整数,,符合关系式为常数),且得到了表中的数据.
月份(月
1
2
成本(万元件)
11
12
需求量(件月)
120
100
(1)求与满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是12万元;
(2)求,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损;
(3)在这一年12个月中,若第个月和第个月的利润相差最大,求.
平面内,如图,在中,,,,点为边上任意点,连接,将绕点逆时针旋转得到线段.
(1)当时,求的大小;
(2)当时,求点与点间的距离(结果保留根号);
(3)若点恰好落在的边所在的直线上,直接写出旋转到所扫过的面积.(结果保留
如图,直角坐标系中,,直线与轴交于点,直线与轴及直线分别交于点,,点,关于轴对称,连接.
(1)求点,的坐标及直线的解析式;
(2)设面积的和,求的值;
(3)在求(2)中时,嘉琪有个想法:“将沿轴翻折到的位置,而与四边形拼接后可看成,这样求便转化为直接求的面积不更快捷吗?”但大家经反复演算,发现,请通过计算解释他的想法错在哪里.
如图,,为中点,点在线段上(不与点,重合),将绕点逆时针旋转后得到扇形,,分别切优弧于点,,且点,在异侧,连接.
(1)求证:;
(2)当时,求的长(结果保留;
(3)若的外心在扇形的内部,求的取值范围.