先化简(1+)÷,再选择一个恰当的x值代人并求值.
(本小题满分7分)已知:二次函数y=.(1)求证:此二次函数与x轴有交点;(2)若m-1=0,求证方程有一个实数根为1;(3)在(2)的条件下,设方程的另一根为a,当x=2时,关于n 的函数与的图象交于点A、B(点A在点B的左侧),平行于y轴的直线L与、的图象分别交于点C、D,若CD=6,求点C、D的坐标.
(本小题满分5分)已知菱形纸片ABCD的边长为,∠A=60°,E为边上的点,过点E作EF∥BD交AD于点F.将菱形先沿EF按图1所示方式折叠,点A落在点处,过点作GH∥BD分别交线段BC、DC于点G、H,再将菱形沿GH按图1所示方式折叠,点C落在点处,与H分别交与于点M、N.若点在△EF的内部或边上,此时我们称四边形(即图中阴影部分)为“重叠四边形”.
图1 图2 备用图(1)若把菱形纸片ABCD放在菱形网格中(图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形),点A、B、C、D、E恰好落在网格图中的格点上.如图2所示,请直接写出此时重叠四边形的面积;(2)实验探究:设AE的长为,若重叠四边形存在.试用含的代数式表示重叠四边形的面积,并写出的取值范围(直接写出结果,备用图供实验,探究使用).
(本小题满分5分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“春节”期间,小记者刘凯随机调查了我区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:
图① 图②(1)求这次调查的家长人数,并补全图①;(2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数;(3)从这次接受调查的学生中,随机抽查一个,恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少?
(本小题满分5分)已知:如图,在中,,点在上,以为圆心,长为半径的圆与分别交于点,且.(1)判断直线与的位置关系,并证明你的结论;(2)若,=,求的值.
(本小题满分5分)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,过点C作CD∥AB,且CD=2AB,联结BD,BD=2.求△ABC的面积.