先化简(1+)÷,再选择一个恰当的x值代人并求值.
我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”,决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动,为了了解学生对这五项活动的喜爱情况,随机调查了 m 名学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种).
根据以上统计图提供的信息,请解答下列问题:
(1) m = , n = .
(2)补全上图中的条形统计图.
(3)若全校共有2000名学生,请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球.
(4)在抽查的 m 名学生中,有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动,学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中,选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛,请用列表法或画树状图法,求同时选中小红、小燕的概率.(解答过程中,可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母 A 、 B 、 C 、 D 代表)
如图, ∠ AOB = 90 ° ,反比例函数 y = - 2 x ( x < 0 ) 的图象过点 A ( - 1 , a ) ,反比例函数 y = k x ( k > 0 , x > 0 ) 的图象过点 B ,且 AB / / x 轴.
(1)求 a 和 k 的值;
(2)过点 B 作 MN / / OA ,交 x 轴于点 M ,交 y 轴于点 N ,交双曲线 y = k x 于另一点 C ,求 ΔOBC 的面积.
某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动,每位同学必须且只能选择一项球类运动,对该校学生随机抽取 10 % 进行调查,根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图:
运动项目
频数(人数)
羽毛球
30
篮球
a
乒乓球
36
排球
b
足球
12
请根据以上图表信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的a= ,b= ;
(2)在扇形统计图中,“排球”所在的扇形的圆心角为 度;
(3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动?
如图,在矩形 ABCD 中,对角线相交于点 O , ⊙ M 为 ΔBCD 的内切圆,切点分别为 N , P , Q , DN = 4 , BN = 6 .
(1)求 BC , CD ;
(2)点 H 从点 A 出发,沿线段 AD 向点 D 以每秒3个单位长度的速度运动,当点 H 运动到点 D 时停止,过点 H 作 HI / / BD 交 AC 于点 I ,设运动时间为 t 秒.
①将 ΔAHI 沿 AC 翻折得△ AH ' I ,是否存在时刻 t ,使点 H ' 恰好落在边 BC 上?若存在,求 t 的值;若不存在,请说明理由;
②若点 F 为线段 CD 上的动点,当 ΔOFH 为正三角形时,求 t 的值.
如图,抛物线过点 A ( 0 , 1 ) 和 C ,顶点为 D ,直线 AC 与抛物线的对称轴 BD 的交点为 B ( 3 , 0 ) ,平行于 y 轴的直线 EF 与抛物线交于点 E ,与直线 AC 交于点 F ,点 F 的横坐标为 4 3 3 ,四边形 BDEF 为平行四边形.
(1)求点 F 的坐标及抛物线的解析式;
(2)若点 P 为抛物线上的动点,且在直线 AC 上方,当 ΔPAB 面积最大时,求点 P 的坐标及 ΔPAB 面积的最大值;
(3)在抛物线的对称轴上取一点 Q ,同时在抛物线上取一点 R ,使以 AC 为一边且以 A , C , Q , R 为顶点的四边形为平行四边形,求点 Q 和点 R 的坐标.