先化简(1+)÷,再选择一个恰当的x值代人并求值.
题背景:如图1,四边形ABCD和CEFG都是正方形,B,C,E在同一条直线上,连接BG,DE.问题探究:(1)①如图1所示,当G在CD边上时,猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系.(不要求证明)②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α,得到如图2,如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,请选择图2或图3证明你的判断.类比研究:(2)若将原题中的“正方形”改为“矩形”(如图所示),且=k(其中k>0),请写出 线段BG、DE的数量关系及位置关系.请选择图5或图6证明你的判断(仅证数量关系).拓展应用:(3)在(1)中图2中,连接DG、BE,若AB=3,EF=2,求BE2+DG2的值.
小王从A地前往B地,到达后立刻返回,他与A地的距离y(千米)和所用的时间x(小时)之间的函数关系如图所示。(1)小王从B地返回A地用了多少小时?(2)求小王出发6小时后距A地多远?(3)在A、B之间有一C地,小王从去时途经C地,到返回时路过C地,共用了2小时20分,求A、C两地相距多远?
“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注,某校利用假期,随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法,统计整理制作了如下的统计图,请回答下列问题:(1)这次抽查的家长总人数为 (2)请补全条形统计图和扇形统计图;(3)求这次接受调查的学生中,随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率.
如图,为⊙的直径,为⊙的切线,交⊙于点, 为上一点,.(1)求证:;(2)若,,求的长
热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,看这栋高楼底部的俯角为,热气球与高楼的水平距离为66 m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1 m,参考数据:)