先化简(1+)÷,再选择一个恰当的x值代人并求值.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.求证:(1)∠AOC=2∠ACD;(2)AC2=AB·AD.
如图,ABCD是⊙O的内接四边形,DP∥AC,交BA的延长线于P,求证:AD·DC=PA·BC.
阅读下列材料,然后解答问题. 经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆,圆心是正四边形的对称中心,这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形. 如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的面积为S1,正方形ABCD的面积为S2.以圆心O为顶点作∠MON,使∠MON=90°.将∠MON绕点O旋转,OM、ON分别与⊙O交于点E、F,分别与正方形ABCD的边交于点G、H.设由OE、OF、及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积为S. (1)当OM经过点A时(如图①),则S、S1、S2之间的关系为: (用含S1、S2的代数式表示); (2)当OM⊥AB于G时(如图②),则(1)中的结论仍然成立吗?请说明理由; (3)当旋转到任意位置时(如图③),则(1)中的结论仍然成立吗?请说明理由;
已知:如图,等边△ABC内接于⊙O,点P是劣弧上的一点(端点除外),延长BP至D,使BD=AP,连接CD.(1)若AP过圆心O,如图①,请你判断△PDC是什么三角形?并说明理由;(2)若AP不过圆心O,如图②,△PDC又是什么三角形?为什么?
悦达汽车4S店“十一”黄金周销售某种型号汽车,该型号汽车的进价为30万元/辆,若黄金周期间销售量超过5辆时,每多售出1辆,所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查,黄金周期间销售量不会突破30台.已知该型号汽车的销售价为32万元/辆,悦达汽车4S店计划黄金周期间销售利润25万元,那么需售出多少辆汽车?(注:销售利润=销售价﹣进价)