先化简(1+)÷,再选择一个恰当的x值代人并求值.
化简或求值:(每题4分,共8分)(1)(2)求多项式的值,其中,
(本题5分)试验与探究:我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数 写成分数即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论:设 ,由…,可知,7.777… —0.777… =7,即 ,解方程得 于是得,.请仿照上述例题完成下列各题:(1)请你能把无限循环小数写成分数,即= .(2)你能化无限循环小数 为分数吗?请仿照上述例子求解之.
(本题6分)某市民广场地面铺设地砖,决定采用黑白2种地砖,按如下方案铺设,首先在广场中央铺2块黑色砖(如图①),然后在黑色砖的四周铺上白色砖(如图②),再在白色砖的四周铺上黑色砖(如图③,再在黑色砖的四周铺上白色砖(如图④)这样反复更换地砖的颜色,按照这种规律,直至铺满整个广场.观察下图,解决下列问题.⑴ 填表
⑵ 按照这种规律第个图形一共用去地砖多少块?(用含的代数式表示)
(本题7分) 为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方法,规定:如果每户每月用水不超过20吨,每吨水收费3元,如果每户每月用水超过20吨,则超过部分每吨水收费3.8元;小红看到这种收费方法后,想算算她家每月的水费,但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨.⑴ 如果小红家每月用水15吨,水费是多少?如果每月用水35吨,水费是多少?⑵ 如果字母表示小红家每月用水的吨数,那么小红家每月的水费该如何用的代数式表示呢?
(本题7分)根据下面给出的数轴,解答下面的问题:
⑴ 请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A: B: ;⑵ 观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是: ;⑶ 若将数轴折叠,使得A点与-2表示的点重合,则B点与数 表示的点重合; ⑷ 若数轴上M、N两点之间的距离为2010(M在N的左侧),且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合,则M、N两点表示的数分别是:M: N: .