先化简(1+)÷,再选择一个恰当的x值代人并求值.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于E,G是AD的中点,连接DE.(1)猜想四边形ABED的形状,并说明理由;(2)当AB与EC满足怎样的数量关系时,EG∥CD?并说明理由.
某班参加校运动会的19名运动员的运动服号码恰是1~19号,这些运动员随意地站成一个圆圈,则一定有顺次相邻的某3名运动员,他们运动服号码数之和不小于32,请你说明理由.
已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断:①OA=OC,②AB=CD,③∠BAD=∠DCB,④AD∥BC.请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题:①构造一个真命题,画图并给出证明;②构造一个假命题,举反例加以说明.
为了让学生了解安全知识,增强安全意识,我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”.为了了解这次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)为样本,绘制成绩统计图,如图所示,请结合统计图回答下列问题:(1)本次测试的样本容量是多少?(2)分数在80.5~90.5这一组的频率是多少?(3)若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀,则优秀人数不少于多少人?
已知:如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点D是的中点,连接BD并延长BD到点E,使BD=DE,连接CD和DE.(1)求证:△CDE是正三角形.(2)问:△CDE经怎样的变换后能与△ABC成位似图形?请在图中直接画出△CDE变换后的对应三角形△CD'E',并求出△CD'E'与△ABC的位似比.