已知:二次函数y=x2+bx-3的图象经过点A(2,5).(1)求二次函数的解析式; (2)求二次函数的图象与x轴的交点坐标;(3)将(1)中求得的函数解析式用配方法化成的形式.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F. (1)求证:DF是⊙O的切线; (2)若弧AE=弧DE,DF=2,求弧AD的长.
(1)如图:靠着22 m长的房屋后墙,围一块150 m2的矩形鸡场,现在有篱笆共40 m。求矩形的长、宽各多少米? (2)若把“围一块150 m2的矩形鸡场”改为“围一块S m2的矩形鸡场”,其它条件不变,能否使S最大。若能,请你求出此时矩形的长、宽及最大面积;若不能,请你说明理由。
如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上。 (1)若,求的度数;(2)若,,求的长.
一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.(1)求摸出1个球是白球的概率;(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球,求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);(3)现再将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是白球的概率为,求n的值.
如图,方格纸中的每个小方格都是正方形,△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系.(1)以原点为对称中心,画出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1,并写出A1 的坐标。(2)将原来的△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到△A2B2C2,试在平面直角坐标系中画出△A2B2C2。