(1)若二次函数y1=mx2 -3(m-1)x+2m-3的图象关于y轴对称;①求二次函数y1的解析式;②已知一次函数y2=2x-2,证明:在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立;(2)在(1)条件下,若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点(-5,0),且在实数范围内,对于x的同一个值,这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立,求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式.
甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛. (1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、丙两位同学的概率; (2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.
随着市民环保意识的增强,节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降.某市2011年销售烟花爆竹20万箱,到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱.求该市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率.
在如图所示的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,Rt△的三个顶点均在格点上,且, (1)在图中作出△以为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△; (2)若点的坐标为(-3,5),试在图中画出直角坐标系,并写出的坐标; (3)在上述坐标系中作出△关于原点对称的图形△,写出的坐标.
已知二次函数的图象过点(4,3)、(3,0). (1)求、的值; (2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴; (3)在下图中作出此二次函数的图象,根据图像说明,当取何值时,?
(1)用配方法解方程:; (2)用公式法解方程:.