先化简,再求值:,其中.
如图①,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.⑴求证:DE-BF=EF.⑵当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系,并说明理由.⑶若点G为CB延长线上一点,其余条件不变.请你在图②中画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系,并说明理由.
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若,⑴求⊙O的半径;⑵求图中阴影部分的面积
如图所示,点A坐标为(0,3),OA半径为1,点B在x轴上.⑴若点B坐标为(4,0),⊙B半径为3,试判断⊙A与⊙B位置关系;⑵若⊙B过M(-2,0)且与⊙A相切,求B点坐标.
美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒.将比赛成绩进行统计后,绘制成统计图(如图1).请完成以下四个问题:⑴在图2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况;⑵已知火箭队五场比赛的平均得分,请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分;⑶就这5场比赛,分别计算两队成绩的极差;⑷根据上述统计情况,试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析,请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩?
如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.⑴请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么.⑵若使四边形EFGH为正方形,那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?