如图,和分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。(1)B出发时与A相距 千米;(2)B走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是 小时;(3)B出发后 小时与A相遇;(4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,那么B几小时后与A相遇,相遇点离B的出发点多少千米?在图中标出这个相遇点C.
一个不透明的袋子中,装有红黑两种颜色的小球(除颜色不同外其他都相同),其中一个红球,两个分别标有A、B黑球. (1)小李第一次从口袋中摸出一个球,并且不放回,第二次又从口袋中摸出一个球,则小李两次都摸出黑球的概率是多少?试用树状图或列表法加以说明; (2)小张第一次从口袋中摸出一个球,摸到红球不放回,摸到黑球放回.第二次又从口袋中摸出一个球,则小张第二次摸到黑球的概率是多少?试用树状图或列表法加以说明.
如图,已知反比例函数(m是常数,m≠0),一次函数y=ax+b(a、b为常数,a≠0),其中一次函数与x轴,y轴的交点分别是A(﹣4,0),B(0,2). (1)求一次函数的关系式; (2)反比例函数图象上有一点P满足:①PA⊥x轴;②PO=(O为坐标原点),求反比例函数的关系式; (3)求点P关于原点的对称点Q的坐标,判断点Q是否在该反比例函数的图象上.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,∠B=60°,DE⊥AC于点E,已知该梯形的高为. (1)求证:∠ACD=30°; (2)DE的长度.
解方程:.
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(﹣4,0),点B的坐标是(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P´(点P´不在y轴上),连接PP´,P´A,P´C.设点P的横坐标为a. (1)当b=3时, ①求直线AB的解析式; ②若点P′的坐标是(﹣1,m),求m的值; (2)若点P在第一象限,记直线AB与P´C的交点为D.当P´D:DC=1:3时,求a的值; (3)是否同时存在a,b,使△P´CA为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在,请说明理由.