如图,和分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。(1)B出发时与A相距 千米;(2)B走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是 小时;(3)B出发后 小时与A相遇;(4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,那么B几小时后与A相遇,相遇点离B的出发点多少千米?在图中标出这个相遇点C.
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点A,与x轴交于点B,AC⊥x轴于点C,,AB=,OB=OC.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D,作DE⊥y轴于点E,连接OD,求△DOE的面积.
某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时,组织开展测量物体高度的实践活动.要测量学校一幢教学楼的高度(如图),他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为37°,然后向教学楼前进10米到达点D,又测得点A的仰角为45°.请你根据这些数据,求出这幢教学楼的高度.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,)
为了打造重庆市“宜居城市”,某公园进行绿化改造,准备在公园内的一块四边形ABCD空地里栽一棵银杏树(如图),要求银杏树的位置点P到点A、D的距离相等,且到线段AD的距离等于线段a的长.请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树的位置点P.(要求不写已知、求作和作法,只需在原图上保留作图痕迹).
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,P、Q是对角线BD上的两个点,且AP∥QC.求证:BP=DQ.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC的中点,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F求证:DE=DF.证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C①.在△BDE和△CDF中,∠B=∠C,∠BED=∠CFD,BD=CD,∴△BDE≌△CDF②.∴DE=DF③.上面的证明过程是否正确?若正确,请写出①、②和③的推理根据.(2)请你写出另一种证明此题的方法.